Актуарный анализ страхового портфеля и оценка рисков страховой организации: Курсы

Тема 1.
Операционные (технические) риски страховой компании.
Моделирование рисков страховой компании. Большие безубыточные портфели.

Тема 2.
Математический аппарат обобщенных распределений.
Производящая функция вероятностей и производящая функция моментов обобщенного распределения. Вычисление моментов обобщенного распределения.
Примеры обобщенных распределений: обобщенное распределение Пуассона, обобщенное биномиальное и обобщенное отрицательное биномиальное распределения, их свойства и вычисление моментов.

Тема 3.
Индивидуальная модель совокупного убытка по риску или по группе однородных рисков.
Модель индивидуального риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска, аппроксимация величины суммарного иска.
Моделирование зависимости дисперсии убытков от объема портфеля.

Тема 4.
Моделирование совокупного убытка в индивидуальной модели риска.
Моделирование совокупного убытка с помощью гамма-распределения, обратного гауссовского распределения и логнормального распределения. Моделирование зависимости между математическим ожиданием и дисперсией нескольких групп рисков.

Тема 5.
Коллективная модель числа убытков, размера убытков и совокупного убытка портфеля рисков.
Модель коллективного риска: распределение числа исков, моменты величины суммарного иска. Точные и приближенные вычисления распределения суммарного иска в модели коллективного иска.

Тема 6.
Моделирование числа убытков и размера убытков в коллективной модели.
Моделирование числа убытков. Моделирование размера убытка в отдельном страховом случае и модели распределения. Распределение совокупного убытка.

Тема 7.
Теория разорения.
Процесс риска и разорения. Пуассоновский процесс. Число событий на интервале и время между событиями. Обобщенный пуассоновский процесс. Производящая функция моментов обобщенного пуассоновского процесса. Неравенство Лундберга и коэффициент поправки.

Тема 8.
Процесс формирования собственных средств, дискретная и непрерывная модель.
Оценивание вероятности разорения и оценивание необходимого размера собственых средств для обеспечения заданного уровня финансовой устойчивости страховой организации.