Математическая логика

1. Булевы функции
2. Нормальные формы представления булевых
3. Теорема Поста
4. Применение булевых функций
5. Бинарные решающие диаграммы
6. Конечные автоматы и их применение
7. Основные понятия логики высказываний
8. Логический вывод в логике высказываний
9. Основные понятия логики
10. Логический вывод в логике предикатов
11. Аксиоматические теории
12. Проверка корректности программ
13. Темпоральные логики
14. Результаты обучения

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

• принципы, основы, теории, законы, правила, используемые в курсе для изучения объектов курса;
• методы, средства, приемы, алгоритмы, способы решения задач курса.

уметь:

• выделять объекты курса из окружающей среды;
• формулировать, выдвигать гипотезы о причинах возникновения той или иной ситуации; вычислять, оценивать величины;
• изменять, дополнять, адаптировать, развивать методы, алгоритмы, приемы, методики для решения конкретных задач;
• вычислять, оценивать параметры, величины, состояния, используя известные модели, методы, средства;
• выбирать методы, алгоритмы, меры, средства, модели, законы, критерии для решения задач курса;
• оформлять, представлять данные, результаты работы на языке символов (терминов, формул), введенных и используемых в курсе;
• высказывать, формулировать, выдвигать гипотезы о причинах возникновения той или иной ситуации (состояния, события), о путях (тенденциях) ее развития и последствиях.

владеть:

• навыками систематизировать, дифференцировать факты, методы, задачи и т.д., самостоятельно формулируя основания для классификации;
• навыками ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; навыками систематизировать, дифференцировать факты, методы, задачи и т.д., самостоятельно формулируя основания для классификации.

Формируемые компетенции

• (К-10) способен применять методы математического анализа и моделирования в профессиональной деятельности;
• (ПК-6) способен обосновывать принимаемые проектные решения, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности.

Формат

• Курс включает лекции и контрольные работы

Информационные ресурсы

• Все материалы, необходимые для изучения курса, доступны студентам в электронном виде. Они основываются на книгах Ю.Г. Карпова: "Теория автоматов" и "Model checking. Верификация параллельных и распределенных программных систем". Но мы приветствуем любознательных студентов, жадно изучающих книги по математической логике.

Требования

• Достаточно знания математики в объеме средней школы. В первом разделе излагается материал из курса "Дискретная математика", в объеме необходимом для уверенного использования его в "Математической логике". Студенты, знакомые с дискретной математикой, могут пропустить этот раздел, сдав контрольные работы.

Сертификат

• Сертификат участника обычно выдается при достижении 60% от общего рейтинга при условии сдачи работ до жесткого дедлайна. Сертификат с отличием, как правило, выдается при достижении 90% от общего рейтинга при условии сдачи работ до мягкого дедлайна.

Длительность курса: 13 недель
Понадобится для освоения: 6 часов в неделю
Для зачета в своем вузе: 3 зачётных единицы