Теория игр

1. Позиционные игры

• Дерево игры. Выигрышные и проигрышные позиции. Существование выигрышной стратегии у одного из игроков. Игра «ним» и выигрышные стратегии в ней.

2. Статические игры

• Статические игры: игроки, стратегии, платежи. Примеры игр: «дилемма заключённого», «семейный спор», «пенальти». Доминирующие и доминируемые стратегии. Решение игр по доминированию. Понятие равновесия Нэша. Несоответствие равновесия и оптимума. Смешанные стратегии. Смешанное равновесие Нэша. Равновесие в игре «пионеры и вожатый». Приложения равновесий Нэша в экономике. Модели олигополий Курно и Бертрана. Статические игры с неполной информацией. Равновесие Байеса-Нэша.

3. Динамические игры

• Динамические игры с полной информацией. Равновесие Нэша, совершенное на подыграх, и его соотношение с обычным равновесием. Теорема Куна. Динамические игры с неполной информацией. Информационные множества. Условие совершенной памяти. Равновесие Байеса. Игры сигнализирования. Смешивающее и разделяющее равновесия. Повторяющиеся игры.

4. Кооперативные игры

• Кооперативные игры с трансферабельной полезностью. Определение игры, доступные дележи, ядро и вектор Шепли. Игра «Аэропорт». Устойчивые паросочетания. Алгоритм Гейла-Шепли.

5. Приложения теории игр

• Механизмы голосования. Требования к ним. Теорема Эрроу о невозможности построения неманипулируемой системы выборов. Концепция рекуррентной устойчивости. Модель Асемоглу-Егорова-Сонина внутренней устойчивости авторитарных систем. Элементы теории аукционов. Равновесные стратегии в аукционах первой и второй цены.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

• классификацию игр;
• основы моделирования розыгрышей игр;
• основные принципы решения игр;

уметь:

• применять имеющиеся знания для решения практических задач
• применять новые технологии анализа экономических систем;

иметь представление:

• о формировании стратегий, платежах, цене игры;
• об основах рационального поведения, правилах справедливого дележа;
• о взаимосвязи дисциплины с другими смежными дисциплинами;

Формируемые компетенции

• способность к восприятию, обобщению, анализу информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-6)
• способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-11)
• способность использовать основные положения и методы гуманитарных и социально-экономических наук при решении профессиональных задач (ПК-12)

Сертификат

Сертификат участника обычно выдается при достижении 60% от общего рейтинга при условии сдачи работ до жесткого дедлайна. Сертификат с отличием, как правило, выдается при достижении 90% от общего рейтинга при условии сдачи работ до мягкого дедлайна.

Длительность курса: 13 недель
Понадобится для освоения: 6 часов в неделю
Для зачета в своем вузе: 3 зачётных единицы