Избранные вопросы подготовки учащихся 10-11 классов к ЕГЭ и вузовским олимпиадам по математике

Занятие 1. Уравнения

• Алгебраические уравнения
• Тригонометрические уравнения
• Логарифмические уравнения

Занятие 2. Неравенства

• Рациональные неравенства
• Иррациональные неравенства
• Тригонометрические неравенства
• Логарифмические неравенства
• Показательные неравенства

Занятие 3. Системы

• Системы алгебраических, тригонометрических, логарифмических уравнений и неравенств, а также смешанные системы.

Занятие 4. Отношения и площади

• Теорема Чевы
• Теорема Менелая
• Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении
• Площадь
• Отношение площадей

Занятие 5. Углы и окружности

• Вписанный и центральный углы
• Вписанный четырехугольник
• Описанный четырехугольник
• Окружность

Занятие 6. Алгебраические задачи с параметром

• Задачи с параметром
• Задачи с параметром, в которых фигурируют только линейные, квадратичные и/или иные алгебраические функции.

Занятие 7. Трансцендентные задачи с параметром

• Задачи с параметром
• Задачи с параметром, в которых фигурируют тригонометрические и/или логарифмические функции

Занятие 8. Вероятность и статистика

• Комбинаторика: правила суммы и произведения
• Число сочетаний
• Теория вероятностей
• Статистика

Занятие 9. Стереометрия - многогранники

• Многогранники
• Объем многогранника

Занятие 10. Стереометрия - круглые тела

• Сфера, цилиндр, конус и их взаимное расположение.

Занятие 11. Реальные и экономические задачи

• Текстовые задачи

Занятие 12. Комбинаторика и делимость

• Делимость
• Признаки делимости
• Комбинаторика
• Арифметическая прогрессия
• Геометрическая прогрессия