У вас уже есть заявка на текущий период.
Если вы хотите, чтобы данная программа участвовала в розыгрыше гранта в этом месяце, необходимо добавить ее в папку "Интересные мероприятия".
Или создайте заявку на другой период.
10.11.2014 - 14.11.2014 Уточните расписание у организатора. Возможно он не успел обновить расписание.
Форма обучения:
Вечерняя
Вид мероприятия:
Курсы
Тип мероприятия:
Открытые
Преподаватель
Алексей Владимирович Савватеев - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН; директор Центра дополнительного профессионального образования РЭШ; ведущий научный сотрудник Лаборатории исследования социальных отношений и многообразия общества.
Анонс программы
Прикоснуться к бесконечности, научиться играть в "русскую рулетку", найти минимальное дерево Штейнера - это и многое другое позволяет знание Математики, великолепие и красота которой превосходят великолепие и красоту всех остальных совместных работ Бога и человека. Изучение математики развивает культуру рассуждения, умение доказывать и убеждать, которые необходимы каждому человеку, даже убежденному гуманитарию. Курс рассчитан как на тех, кто интересуется математикой, так и на тех, кто не имеет о ней никакого представления.
Описание программы
Понятие о графах, обходах. Кёнигсберские мосты Эйлера.
Сколько шаров можно приставить к заданному? (И. Ньютон) Сколько шаров можно упаковать в пространство? А сколько семиугольников - на плоскости? Как именно? Задача о снабжении города пунктами доступа к благу.
Про Гренландских китов, для которых pi=3.1. Что такое pi? А что такое вообще число? Трансцендентное число? Рациональное? Почему sqrt{2} иррационально? Соизмеримость, геометрическое доказательство несоизмеримости диагонали и стороны квадрата.
Треугольные и квадратные числа, уравнение Пелля, цепные дроби, приближения, биномиальные коэффициенты и степени.
Абсолютное доказательство. Пример с домино и шахматной доской (62 квадратика). Игра в 15 и теория групп. Пифагор и его доказательство (геометрическое).
Самый старший шахматист среди математиков и самый старший математик среди шахматистов - одно лицо? А самый сильный шахматист среди математиков и самый сильный математик среди шахматистов? О ...
Подробнее о программе
Понятие о графах, обходах. Кёнигсберские мосты Эйлера.
Сколько шаров можно приставить к заданному? (И. Ньютон) Сколько шаров можно упаковать в пространство? А сколько семиугольников - на плоскости? Как именно? Задача о снабжении города пунктами доступа к благу.
Про Гренландских китов, для которых pi=3.1. Что такое pi? А что такое вообще число? Трансцендентное число? Рациональное? Почему sqrt{2} иррационально? Соизмеримость, геометрическое доказательство несоизмеримости диагонали и стороны квадрата.
Треугольные и квадратные числа, уравнение Пелля, цепные дроби, приближения, биномиальные коэффициенты и степени.
Абсолютное доказательство. Пример с домино и шахматной доской (62 квадратика). Игра в 15 и теория групп. Пифагор и его доказательство (геометрическое).
Самый старший шахматист среди математиков и самый старший математик среди шахматистов - одно лицо? А самый сильный шахматист среди математиков и самый сильный математик среди шахматистов? О строгих логических рассуждениях.
Во сколько цветов красится плоскость? Карта? Две проблемы четырёх красок: одна решённая, другая - нет.
Сиракузы, старейшая загадка мира. Динамические системы, алгоритмическая разрешимость и перечислимость.
Целые числа, простые близнецы, совершенные числа, загадка Пьера Ферма и другие диофантовы уравнения. Специальные числовые системы, понятие о делимости и т.п. Зачем нужны комплексные числа, кто они такие? Геометрия чисел.
Теория вероятностей. Задача про козла и три двери. Карточные загадки "что чаще встречается?". Дуэли двух лиц. Дуэли трёх лиц. Теоретико-игровые аспекты. Арбитраж.
Насколько далеко видно с горы? Вывод формулы. Понятие о приближении, о производной и т.п. Функции в естествознании, безмасштабность физических явлений.
Шутник и пальто. Перестановки и неподвижные точки. Теорема Брауэра на примере мыльных плёнок и скомканных карт местности, история из поезда. Что такое топология, связанные с ней понятия (открытость, замкнутость и т.п.)
Культура рассуждений. Задачка Гаусса. Индукция. Примеры рассуждений "от противного" (как Брауэр). Out of the box (про полусферы и теорему Ферма)
Теорема Тарского и встреча Нового Года в поезде.
Сюжеты с бесконечностью, как её пощупать. Сумма половинок, четвертинок и т.п. яблок. Мячик ударяется за конечное время всего бесконечное число раз! Дерево падает бесконечно долго, точнее, бесконечно долго встаёт в положение равновесия.
Ещё раз об иррациональности. Пелль, постулат Бертрана, биномиальные коэффициенты и степени. $x^3 ne 2y^3 pm 1$. Разложение $sqrt[3]{2}$ в цепную дробь, пять методов обращения алгебраических чисел.
Из Зорича, где про производную: задачи естествознания.
Арнольд: перестановка пределов в задаче о бочке с дыркой.
Комбинаторика игры в Дубль: сколько подмножеств мощности $8$, пересекающихся попарно точно по одному элементу?
О демографии. Что такое "рождаемость"? Миллион разных определений, источники манипуляций. Критика Вишневского с позиций строгой математики (а не только по делу).