У вас уже есть заявка на текущий период.
Если вы хотите, чтобы данная программа участвовала в розыгрыше гранта в этом месяце, необходимо добавить ее в папку "Интересные мероприятия".
Или создайте заявку на другой период.
07.09.2016 - 11.01.2017 Уточните расписание у организатора. Возможно он не успел обновить расписание.
Форма обучения:
Дистанционная
Вид мероприятия:
Курсы
Преподаватель
Матвеева Татьяна Анатольевна - Доктор педагогических наук; кандидат физико-математических наук, профессор.
Гредасова Надежда Викторовна - Кандидат физико-математических наук.
Рыжкова Наталия Геннадьевна - Кандидат педагогических наук.
Рыбалко Наталья Михайловна - Кандидат физико-математических наук .
Рыбалко Александр Федорович - Кандидат физико-математических наук.
Останин Сергей Николаевич - ведущий программист кафедры информационных систем и технологий УрФУ.
Анонс программы
Курс посвящен изучению методов дифференциального исчисления функции одной и нескольких действительных переменных и интегрального исчисления функции действительного аргумента, которые являются мощным инструментом для решения задач в физике, технике, медицине, экономике, статистике и других областях.
Описание программы
Раздел 1. Введение в математический анализ. Функция, последовательность.Элементы теории множеств и математической логики. Способы задания функции. Виды функций. Последовательность. Пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Понятие производной и дифференциала функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Способы вычисления производных. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование функций с помощью производных. Использование производных для решения прикладных задач
Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Экстремум функции нескольких переменных. Использование функций нескольких переменных и ...
Подробнее о программе
Раздел 1. Введение в математический анализ. Функция, последовательность.Элементы теории множеств и математической логики. Способы задания функции. Виды функций. Последовательность. Пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Понятие производной и дифференциала функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Способы вычисления производных. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование функций с помощью производных. Использование производных для решения прикладных задач
Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Экстремум функции нескольких переменных. Использование функций нескольких переменных и их производных для решения прикладных задач
Раздел 4. Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его приложения. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций.
По окончании освоения дисциплины обучающийся будет способен:
выявлять, классифицировать задачи, решение которых возможно путем использования аппарата математического анализа, и реализовать решение этих задач;
применять методы анализа функции одной действительной переменой (дифференциальные и интегральные) и методы анализа функции нескольких действительных переменных (дифференциальные) в решении прикладных и исследовательских задач;
составлять математические модели поставленных задач и решать их;
исследовать выявленную и представленную аналитически или графически функциональную зависимость процессов, явлений в различных областях знаний;
вычислять дифференциальные и интегральные характеристики механических, физических, экономических, социальных процессов и явлений;
производить приближенные вычисления без использования средств автоматизации и оценивать погрешность таких вычислений;
решать оптимизационные задачи, основанные на отыскании экстремумов функции нескольких переменных;
использовать для решения задач анализа специальное программное обеспечение;
Формируемые компетенции
способность к математической формализации задач предметной профессиональной области, выбора наилучших способов решения математически формализованных задач, обработки и анализа результатов численных и натурных экспериментов;
владение основными математическими методами, необходимыми для анализа и моделирования устройств, процессов и явлений при поиске оптимальных решений в области профессиональной инженерно-технической деятельности.
О курсе
Курс «Математический анализ» является обязательным (базовым) для студентов большинства направлений подготовки в связи с дальнейшим использованием его содержания как основы других дисциплин. Владение материалом курса определяет уровень будущего специалиста и его профессиональные возможности в решении прикладных и исследовательских задач.
Акцент курса ставится на понимание и дальнейшее практическое использование полученных знаний. Для достижения этой цели разделы курса связаны единым подходом, включающим единство используемых обозначений, формат изложения и построения отдельных тем, принципы построения содержательной основы. При рассмотрении нового материала устанавливаются связи с изученным ранее, что позволяет сформировать комплексное представление и понимание разделов на глубоком уровне. Каждое теоретическое положение сопровождается рядом практических примеров, иллюстрирующих все имеющиеся особенности.
Понимание концептуальных основ достигается также за счет выделения особенностей рассматриваемых понятий, свойств, утверждений и решения задач моделирования. Для упрощения вычислительного процесса и концентрации внимания на сути проблемы для отдельных заданий в курсе используется специальное программное обеспечение, что позволит повысить уровень информационной культуры, ознакомиться с возможностями и ограничениями использования программного обеспечения для автоматизации математических расчетов. В части тем включается ряд понятий численных методов, что является хорошим заделом для дальнейшего более глубокого рассмотрения этого материала самостоятельно или в рамках отдельного курса.
Практическая направленность курса отражается в большом количестве тестовых заданий и прикладных задач разного уровня сложности. По результатам выполнения тестов будет представлен анализ их выполнения и диагностика полноты освоения материала с указанием, при необходимости, дополнительного рассмотрения части материала, что является гарантией успешного изучения представленного курса при условии соблюдения всех рекомендаций и четкого следования указаниям.
Формат
Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видео-лекций с субтитрами, изучение текстовых материалов с примерами, иллюстрирующими теоретические положения, выполнение многовариантных тестовых заданий с анализом ответов и с рекомендациями обучающимся, а также выполнение учебных заданий разного уровня сложности. Предусмотрено промежуточное контрольное тестирование по каждому разделу курса и итоговое контрольное тестирование по всему содержанию курса.
Информационные ресурсы
Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., и др. Вся высшая математика. Т.1. – М:Эудиториал УРСС, 2003, 328 с.
Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. и др. Вся высшая математика. Т.2. – М:Эудиториал УРСС, 2004, 192 с.
Соболев А.Б., Рыбалко А.Ф. Математика. Курс лекций для технических вузов: в 2 кн. Кн. 1. – М.: Издательский центр «Академия», 2009, 416 с.
Соболев А.Б., Рыбалко А.Ф. Математика. Курс лекций для технических вузов: в 2 кн. Кн. 2. – М.: Издательский центр «Академия», 2009, 448 с.
Требования
Для освоения материала курса требуется умение выполнять операции над числами, обрабатывать математические выражения, записанные в символьном виде, знание понятия функции, основных видов функций, умение строить и анализировать графики функций, решать уравнения, неравенства и их системы.
Сертификат
Сертификат участника обычно выдается при достижении 60% от общего рейтинга при условии сдачи работ до жесткого дедлайна. Сертификат с отличием, как правило, выдается при достижении 90% от общего рейтинга при условии сдачи работ до мягкого дедлайна.
Длительность курса: 16 недель Понадобится для освоения: 11 часов в неделю Для зачета в своем вузе: 5 зачётных единиц