Математическая логика и теория алгоритмов

Глава 1. Миссия математической логики

• Что такое логика
• Что такое математика
• Становление логики
• Софизмы и парадоксы
• Что такое математическая логика
• Начало математической логики
• Математическая логика в своем блеске и великолепии

Глава 2. Основы теории множеств

• «Интуитивная» теория множеств
• Операции над множествами
• Отношения
• Эквивалентность и порядок
• Функции
• Мощность множеств

Глава 3. Пропозициональная логика

• Высказывания и высказывательные формы
• Пропозициональные логические связки
• Язык логики высказываний
• Тавтологии и равносильности
• Равносильности

Глава 4. Языки первого порядка

• Предикаты и кванторы
• Термы и формулы
• Интерпретация формул
• Формулы общезначимые, выполнимые, логически эквивалентные
• Перевод с естественного языка на логический и обратно
• Примеры перевода с естественного языка на логический и обратно

Глава 5. Аксиоматический метод

• Аксиоматическое построение математических теорий
• Формальные аксиоматические теории
• Исчисление высказываний
• Аксиоматизация геометрии
• Теории первого порядка

Глава 6. Математическое доказательство

• Индукция
• Математическая индукция
• Различные виды доказательств в математике
• Компьютерные доказательства

Глава 7. Теория алгоритмов

• Неформальная вычислимость и машины Тьюринга
• Частично-рекурсивные функции
• Тезис Черча
• Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
• Асимптотические обозначения
• Алгоритмы и их сложность
• Сложность задач

Как будет проходить обучение

• Как только начнётся курс, всем зарегистрировавшимся участникам придёт приглашение со ссылкой на онлайн-класс.
• Вы будете обучаться на онлайн-курсе нового поколения - MOOC (массовые открытые онлайн-курсы). Все занятия будут проводиться в дистанционном режиме на нашей онлайн-платформе. Еженедельно новые материалы курса становятся доступны для изучения в любое удобное вам время. В течение обучения есть возможность общаться с преподавателем и другими слушателями курса в свободном режиме.
• После каждой недели занятий будет необходимо выполнить тест, с помощью которого будет проверяться усвоение материала.
• В конце курса будет необходимо выполнить итоговое задание, которое определит лучших слушателей курса.

Всего: 40 видео, 7 проверочных заданий, 1 итоговый тест.

Для участия необходимо зарегистрироваться.