У вас уже есть заявка на текущий период.
Если вы хотите, чтобы данная программа участвовала в розыгрыше гранта в этом месяце, необходимо добавить ее в папку "Интересные мероприятия".
Или создайте заявку на другой период.
05.09.2016 - 24.10.2016 Уточните расписание у организатора. Возможно он не успел обновить расписание.
Форма обучения:
Дистанционная
Вид мероприятия:
Курсы
Преподаватель
Райгородский Андрей Михайлович - Доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой Дискретной математики ФИВТ, научный руководитель бакалавриата кафедры «Анализ данных», руководитель отдела теоретических и прикладных исследований Яндекса, главный редактор журнала Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory.
Анонс программы
Этот курс служит введением в современную теорию графов. Граф как математический объект оказывается полезным во многих теоретических и практических задачах. Дело, пожалуй, в том, что сложность его структуры хорошо отвечает возможностям нашего мозга: это структура наглядная и понятно устроенная, но, с другой стороны, достаточно богатая, чтобы улавливать многие нетривиальные явления. Если говорить о приложениях, то, конечно, сразу же на ум приходят большие сети: Интернет, карта дорог, покрытие мобильной связи и т.п. В основах поисковых машин, таких, как Yandex и Google, лежат алгоритмы на графах. Помимо computer science, графы активно используются в биоинформатике, химии, социологии. В нашем курсе мы, конечно же, обсудим классические задачи, но и поговорим про более недавние результаты и тенденции, например, про экстремальную теорию графов.
Описание программы
Понятие графа и виды графов.
Различные применения графов: от Кенигсберских мостов до Интернета.
Связность графа, подграфы и степень вершины.
Эквивалентные определения деревьев.
Планарность и критерий Куратовского
Формула Эйлера.
Хроматическое число планарного графа.
Перечисление деревьев: код Прюфера и формула Кэли.
Формула для числа унициклических графов.
Эйлеровы циклы и критерий эйлеровости.
Гамильтоновы циклы. Критерий Дирака и критерий Хватала.
Паросочетания. Теорема Холла и Кенига.
Экстремальная теория графов. Теорема Турана.
Аналог теоремы Турана для графов на плоскости.
Теория Рамсея. Знакомства среди шести человек.
Определение числа Рамсея.
Нижняя и верхняя оценки чисел Рамсея.
Результаты обучения
По итогам успешного прохождения курса слушатель познакомится с понятием графа, с видами и различными характеристиками и свойствами графов. Слушатель узнает о задаче о ...
Подробнее о программе
Понятие графа и виды графов.
Различные применения графов: от Кенигсберских мостов до Интернета.
Связность графа, подграфы и степень вершины.
Эквивалентные определения деревьев.
Планарность и критерий Куратовского
Формула Эйлера.
Хроматическое число планарного графа.
Перечисление деревьев: код Прюфера и формула Кэли.
Формула для числа унициклических графов.
Эйлеровы циклы и критерий эйлеровости.
Гамильтоновы циклы. Критерий Дирака и критерий Хватала.
Паросочетания. Теорема Холла и Кенига.
Экстремальная теория графов. Теорема Турана.
Аналог теоремы Турана для графов на плоскости.
Теория Рамсея. Знакомства среди шести человек.
Определение числа Рамсея.
Нижняя и верхняя оценки чисел Рамсея.
Результаты обучения
По итогам успешного прохождения курса слушатель познакомится с понятием графа, с видами и различными характеристиками и свойствами графов. Слушатель узнает о задаче о правильных раскрасках и о возможности нарисовать данный граф на плоскости без пересечений ребер, а также научится разными способами определять деревья и перечислять их. Наконец, слушатель познакомится с понятиями эйлеровых и гамильтоновых циклов, паросочетаний и даже прикоснется к задачам экстремальной теории графов.
Формат
Курс состоит из 7 учебных недель и экзамена. Для успешного решения большинства задач из тестов достаточно освоить материал, рассказанный на лекциях. На семинарах разбираются и более сложные задачи, которые смогут заинтересовать слушателя, уже знакомого с основами теории графов.
Требования
Материал изложен с самых основ и на доступном языке. Целью этого курса является не только познакомить вас с вопросами и методами теории графов, но и развить у неподготовленных слушателей культуру математического мышления. Поэтому курс доступен широкому кругу слушателей. Для освоения материала будет достаточно знания математики на хорошем школьном уровне и базовых знаний комбинаторики.
Сертификат
Сертификат участника обычно выдается при достижении 50% от общего рейтинга при условии сдачи работ до дедлайна. Сертификат с отличием, как правило, выдается при достижении 75% от общего рейтинга при условии сдачи работ до дедлайна.