Математический анализ. Часть 1

1. Последовательности. Часть 1

• Обзор
• Вещественные числа
• Супремум и инфимум
• Предел последовательности
• Арифметические операции с пределами

2. Последовательности. Часть 2

• Число e
• Теорема Больцано-Вейерштрасса
• Верхний и нижний пределы
• Сходимость рядов

3. Функции и непрерывность. Часть 1

• Предел функции
• Свойства пределов
• Непрерывность функции
• Теорема Вейерштрасса

4. Функции и непрерывность. Часть 2

• Теорема Больцано-Коши
• Элементарные функции
• Замечательные пределы
• Эквивалентные функции

Требования

Слушателям необходимо хорошо владеть школьной программой по математике. А именно необходимо знать как выглядят графики основных элементарных функций, знать основные формулы для тригонометрических, показательных и логарифмических функций, для арифметической и геометрической прогрессий, а также уверенно уметь делать алгебраические преобразования с равенствами и с неравенствами. Для нескольких задач нужно также знать простейшие свойства рациональных и иррациональных чисел.