Термодинамика и молекулярная физика

1. Основные понятия молекулярной физики и термодинамики: предмет исследования, его характерные особенности. Задачи молекулярной физики. Уравнения состояния. Давление идеального газа как функция кинетической энергии молекул. Соотношение между температурой идеального газа и кинетической энергией его молекул. Законы идеальных газов. Уравнения состояния идеального газа. Квазистатические, обратимые и необратимые термодинамические процессы. Нулевое начало термодинамики. Работа, теплота, внутренняя энергия. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость. Теплоёмкость идеальных газов при постоянном объёме и постоянном давлении, уравнение Майера. Адиабатический и политропический процессы. Уравнение политропы для идеального газа. Адиабатический и политропический процессы. Независимость внутренней энергии идеального газа от объёма.
2. Второе начало термодинамики. Формулировки второго начала. Тепловая машина. Определение КПД тепловой машины. Цикл Карно. Теорема Карно. Неравенство Клаузиуса. Максимальность КПД цикла Карно по сравнению с другими термодинамическими циклами. Холодильная машина. Эффективность холодильной машины. Тепловой насос. Эффективность теплового насоса, работающего по циклу Карно. Связь между коэффициентами эффективности теплового насоса и холодильной машины.
3. Термодинамическое определение энтропии. Закон возрастания энтропии. Энтропия идеального газа. Энтропия в обратимых и необратимых процессах. Адиабатическое расширение идеального газа в вакуум. Объединённое уравнение первого и второго начал термодинамики. Третье начало термодинамики. Изменение энтропии и теплоёмкости при приближении температуры к абсолютному нулю.
4. Термодинамические функции. Свойства термодинамических функций. Максимальная и минимальная работа. Преобразования термодинамических функций. Соотношения Максвелла. Зависимость внутренней энергии от объёма. Зависимость теплоёмкости от объёма. Соотношение между СP и СV. Теплофизические свойства твёрдых тел. Термодинамика деформации твёрдых тел. Изменение температуры при адиабатическом растяжении упругого стержня. Тепловое расширение как следствие ангармоничности колебаний в решётке. Коэффициент линейного расширения стержня.
5. Условия термодинамического равновесия. Фазовые превращения. Фазовые переходы I и II рода. Химический потенциал. Условие равновесия фаз. Кривая фазового равновесия. Уравнение Клапейрона–Клаузиуса. Диаграмма состояния двухфазной системы «жидкость–пар». Зависимость теплоты фазового перехода от температуры. Критическая точка. Тройная точка. Диаграмма состояния «лёд–вода–пар». Поверхностные явления. Термодинамика поверхности. Свободная энергия поверхности. Краевые углы. Смачивание и несмачивание. Формула Лапласа. Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости. Кипение. Роль зародышей при образовании новой фазы.
6. Газ Ван-дер-Ваальса как модель реального газа. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса. Метастабильные состояния. Перегретая жидкость и переохлаждённый пар. Правило Максвелла и правило рычага. Критические параметры и приведённое уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение адиабаты газа Ван-дер-Ваальса. Энтропия газа Ван-дер-Ваальса. Скорость звука в газах. Скорость истечения газа из отверстия. Эффект Джоуля–Томсона. Адиабатическое расширение, дросселирование. Получение низких температур.
7. Проверочная
8. Динамические и статистические закономерности. Макроскопические и микроскопические состояния. Фазовое пространство. Элементы теории вероятностей. Условие нормировки. Средние величины и дисперсия. Биномиальный закон распределения. Распределение Пуассона. Распределение Гаусса.
9. Распределения Максвелла. Распределение частиц по компонентам скорости и абсолютным значениям скорости. Наиболее вероятная, средняя и среднеквадратичная скорости. Распределения Максвелла по энергиям. Среднее число ударов молекул, сталкивающихся в единицу времени с единичной площадкой. Средняя энергия молекул, вылетающих в вакуум через малое отверстие в сосуде.
10. Распределение Больцмана в однородном поле сил. Барометрическая формула. Микро- и макросостояния. Статистический вес макросостояния. Статистическое определение энтропии. Энтропия при смешении газов. Парадокс Гиббса. Представление о распределении Гиббса. Статистическая сумма и её использование для нахождения внутренней энергии. Статистическая температура.
11. Флуктуации. Средние значения энергии и дисперсии (среднеквадратичной флуктуации) энергии частицы. Флуктуации термодинамических величин. Флуктуация температуры в фиксированном объёме. Флуктуация объёма в изотермическом и адиабатическом процессах. Флуктуации аддитивных физических величин. Зависимость флуктуаций от числа частиц, составляющих систему.
12. Теплоёмкость. Классическая теория теплоёмкостей. Закон равномерного распределения энергии теплового движения по степеням свободы. Теплоёмкость кристаллов (закон Дюлонга–Пти). Элементы квантовой теории теплоёмкостей. Характеристические температуры. Зависимость теплоёмкости от температуры.
13. Столкновения. Эффективное газокинетическое сечение. Длина свободного пробега. Распределение молекул по длинам свободного пробега. Число столкновений молекул между собой. Явления переноса: вязкость, теплопроводность и диффузия. Законы Фика и Фурье. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах.
14. Броуновское движение. Подвижность. Закон Эйнштейна–Смолуховского. Связь подвижности частицы и коэффициента диффузии. Явления переноса в разрежённых газах. Эффект Кнудсена. Эффузия. Течение разрежённого газа через прямолинейную трубу.
15. Проверочная

Результаты обучения обучающийся должен:

• Знать:
  
  • основные понятия, используемые в молекулярной физике, термодинамике;
  • смысл физических величин, используемых в молекулярной физике, термодинамике;
  • уравнения состояния идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса;
  • распределения Больцмана и Максвелла, закон равномерного распределения энергии по степеням свободы;
  • нулевое, первое, второе и третье начала термодинамики, неравенство Клаузиуса, закон возрастания энтропии;
  • условия устойчивого термодинамического равновесия;
  • уравнение Клапейрона-Клаузиуса;
  • формулу Лапласа;
  • уравнения, описывающие процессы переноса (диффузии, вязкости,теплопроводности);
• Уметь:
  
  • использовать основные положения молекулярно-кинетической теории газов для решения задач;
  • использовать законы молекулярной физики и термодинамики при описании равновесных состояний тепловых процессов и процессов переноса;
• Владеть:
  
  • методами расчёта параметров состояния вещества;
  • методами расчёта работы, количества теплоты и внутренней энергии;

Формат

Курс содержит в себе теоретический материал, демонстрации ключевых термодинамических экспериментов, необходимые для правильного понимания явлений, разборы решений типовых задач, упражнения и задачи для самостоятельного решения

Седьмая, тринадцатая и восемнадцатая недели содержат контрольные задания для проверки.

Сертификат

Сертификат участника обычно выдается при достижении 60% от общего рейтинга при условии сдачи работ до жесткого дедлайна. Сертификат с отличием, как правило, выдается при достижении 90% от общего рейтинга при условии сдачи работ до мягкого дедлайна.