Методы планирования экспериментов (DOE): Тренинг

День 1. Основы планирования эксперимента

• Типизация задач, для решения которых необходимы методы планирования экспериментов
• Виды методов планирования экспериментов
• Основные статистические понятия, используемые в DOE:
  • среднее, стандартное отклонение, дисперсия, стандартная ошибка, размах
  • корреляция, регрессия, статистическая значимость, нормальность, гистограмма, диаграмма рассеяния
• Основы моделирования:
  • понятие модели и их типы
  • факторы, измерение силы влияния факторов, главные эффекты факторов и эффекты взаимодействия факторов
  • критерии качества модели, их использование и практическая полезность
• Пассивный эксперимент и методы его обработки:
  • требования к исходным данным
  • алгоритм обработки результатов пассивного эксперимента
  • моделирование на основе пассивного эксперимента
• Преимущества активного эксперимента перед пассивным
• Этапы разработки активного эксперимента
• Классические факторные эксперименты:
  • полный план эксперимента
  • дробный план эксперимента
  • правила выбора плана эксперимента с учетом фактических ограничений   

Кейсы:

• Практический пример. Обрабатываем результаты контроля параметров процесса. Вычисляем статистические показатели и строим графики, интерпретируем.
• Практический пример. Учимся работать в условиях большого числа факторов. Обрабатываем результаты пассивного эксперимента. Отрабатываем пошаговый алгоритм построения модели процесса. Определяем адекватность построенной модели. Определяем силу влияния различных факторов на контролируемый параметр.
• Практический пример. Обрабатываем фрагмент базы данных промышленного предприятия.  Изучаем влияние факторов на качество продукции. Разрабатываем на основе анализа рекомендации по технологии.
• Практический пример. Разрабатываем 3-факторный полный  план эксперимента.
• Практический пример. Разрабатываем 6-факторный дробный план эксперимента с учетом имеющихся ограничений и экспертных знаний.
• Практический пример. Разрабатываем 5-факторный дробный план с репликациями.

День 2. Анализ результатов факторного эксперимента построение модели. Оптимизация

• Обработка результатов факторного эксперимента:
  • выявление значимых и незначимых факторов
  • критерии выбора наилучшей модели
  • чистая ошибка эксперимента
  • анализ остатков
  • дисперсионный анализ (ANOVA)
  • причины, по которым качество построенной модели может быть неудовлетворительным
  • визуализация факторных влияний
• Критерии целесообразности добавления центральных точек и репликаций. Влияние на алгоритм обработки эксперимента наличия центральных точек и репликаций
• Поиск оптимальных входных параметров процесса по результатам построенной модели:
  • критерии оптимизации и настройка функции желательности;
  • автоматический поиск оптимальных входных параметров;
  • оптимизация при наличие нескольких критериев оптимальности;
• Валидация результатов оптимизации
  • определение размеров выборки
  • разработка критериев валидности
• Разработка рекомендаций на основе моделирования и оптимизации
• Двухуровневые, трехуровневые, смешанные планы экспериментов. Влияние типа плана на возможности моделирования.   

Кейсы:

• Практический пример. Проводим статистическую обработку результатов 6-факторного промышленного эксперимента. Ранжируем факторы по важности. Оцениваем эффекты факторов. Учимся интерпретировать результаты.
• Практический пример. Проводим статистическую обработку эксперимента с репликациями и центральными точками. Подбираем наиболее адекватную модель, описывающую результаты эксперимента.
• Практический пример. Строим на основе эксперимента квадратичные модели и модели с эффектами взаимодействия. Учимся интерпретировать эффекты взаимодействия.
• Практический пример. Учимся разрабатывать рекомендации на основе графического анализа результатов моделирования. Анализируем 3-х мерные графики поверхности отклика и контурные графики.
• Практический пример. Ищем оптимальные уровни входных параметров процесса на основе результатов промышленного эксперимента. Учимся настраивать функцию желательности. Разрабатываем рекомендации по улучшению технологии.
• Практический пример. Разрабатываем план валидации разработанных рекомендаций по улучшению технологии. Делаем статистическую обработку валидационных испытаний.

День 3. Эксперименты для смесей. Поиск оптимальной рецептуры смеси

• Понятие смеси и разновидности моделей для смесей
• Тернарные графики как основа визуализации влияния компонентов смеси на выходной параметр:
  • правила построения тернарных графиков
  • правила поиска на основе тернарных графиков оптимальных рецептур
• Планирование эксперимента для смеси, учет в планах ограничений по компонентам смеси. Построение плана с ограничениями
• Обработка результатов эксперимента:
  • интерпретация коэффициентов модели для смесей
  • критерии выбора наилучшей модели
  • визуализация факторных влияний
• Поиск оптимальных рецептур:
  • критерии оптимизации и настройка функция желательности
  • автоматический поиск оптимальных входных параметров
  • оптимизация при наличие нескольких критериев оптимальности
• Разработка рекомендаций на основе моделирования и оптимизации   

Кейсы:

• Практический пример. Разрабатываем несколько вариантов планов эксперимента для 3-х компонентной смеси.
• Практический пример. Разрабатываем несколько вариантов планов эксперимента для 6-компонентной смеси с ограничениями. Выбираем наилучший план.
• Практический пример. Проводим статистическую обработку результатов эксперимента для смеси. Учимся подбирать модель и интерпретировать коэффициенты модели. Интерпретируем результаты с помощью тернарных графиков.
• Практический пример. На основе эксперимента ищем оптимальную рецептуру в условиях наличия одного или нескольких критериев оптимальности.
• Практический пример. Разрабатываем рекомендации на основе результатов эксперимента.

День 4. Планы Тагучи, латинские и греко-латинские квадраты. Специфические ситуации

• Планы Тагучи:
• понятие робастности
• квадратическая функция потерь качества
• соотношение "сигнал-шум" и его разновидности
• планирование эксперимента по Тагучи
• обработка результатов эксперимента по Тагучи
• оптимизация по Тагучи
• Совмещение идей классических факторных экспериментов и подходов Тагучи
• Латинские и греко-латинские квадраты:
• построение планов экспериментов
• анализ результатов эксперимента
• Просеивающие планы Плакетта-Бермана
• Разновидности критериев качества построенных планов (ортогональность, рототабельность, D-оптимальность и т.п.)
• Нелинейные трансформации при планировании эксперимента:
• назначение нелинейных преобразований отклика
• правило выбора вида трансформации (критерий Бокса-Кокса)   

Кейсы:

• Практический пример. Разрабатываем план эксперимента по Тагучи для реальной задачи. Разбираем различные сценарии доработки стандартных планов Тагучи под реальные потребности.
• Практический пример. Проводим статистическую обработку результатов эксперимента и ищем оптимальные параметры процесса.
• Практический пример. Разрабатываем план эксперимента на основе латинских и греко-латинских квадратов.
• Практический пример. Разрабатываем план эксперимента для анализа большого количества факторов (более 20). Выявляем ключевые факторы.
• Практический пример. Рассматриваем примеры экспериментов, в которых нужна нелинейная трансформация. Учимся определять способ нелинейной трансформации на основе метода Бокса-Кокса.
• Комплексная самостоятельная работа. Цель - разработка рекомендаций по технологии производства. Слушатели  самостоятельно разрабатывают план эксперимента, собирают данные, проводят статистическую обработку результатов и разрабатывают рекомендации по технологии.

После обучения Вы получите:

• Комплект методических материалов по изученным вопросам
• Сертификат на 4-месячную бесплатную консультационную поддержку

Требования к обучаемым:

• Высшее образование
• Опыт работы в Excel на уровне пользователя